宽带连接出现“678”错误通常意味着计算机与远程服务器之间的通信中断，可能是由于网络适配器问题、线路故障或ISP（互联网服务提供商）的问题导致的。以下是一些解决这一问题的有效方法：

首先，检查物理连接是否正常。确保网线牢固插入电脑和路由器的端口，同时检查路由器电源是否开启且工作正常。如果使用的是无线网络，尝试切换到有线连接以排除信号干扰的可能性。

其次，重启网络设备。关闭路由器、调制解调器以及电脑，等待几分钟后再依次启动它们。这种简单的操作有时可以解决许多临时性的网络问题。

接下来，检查网络适配器的状态。在Windows系统中，可以通过控制面板进入网络设置，查看本地连接状态。如果显示未连接或存在错误，右键点击该连接选择“诊断”，系统会自动尝试修复。此外，也可以通过命令提示符输入ipconfig /release和ipconfig /renew来释放并重新获取IP地址。

如果上述步骤未能解决问题，可能需要更新或重新安装网络驱动程序。访问电脑制造商官网下载最新版本的驱动程序，或者直接使用设备管理器中的选项进行更新。

最后，联系您的ISP寻求帮助。向他们报告错误代码678，并询问是否存在区域性网络问题。有时候，问题可能源于服务商那边而非用户端。

总之，遇到宽带连接678错误时不要慌张，按照以上步骤逐步排查，大多数情况下都能找到解决方案。